黄金律

①即黄金分割率。旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星……螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：φkρ=αe。其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限循环数。

人们很早就对数的美有深刻的认识。其中，公元前6世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻。他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。例如发音体（如琴弦）长，声音就长；振动速度快，声音就高；振动速度慢，声音就低。因此，音乐的基本原则在于数量关系。

毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术，探求什么样的比例才会产生美的效果，得出了一些经验性的规范。例如，在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说，是蔡泌于1854年提出了所谓的“黄金分割律”。所谓黄金分割律“就是取一根线分为两部分，使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段。”“如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的，那么它就比由其它比例所组成的长方形‘要美’。”）。

这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究，因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念，认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中，也产生一种和谐的音乐。他们还认为，人体的机能也是和谐的，就象一个“小宇宙”。人体之所以美，是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当，动作协调；宇宙之所以美，是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调。这些都是数的和谐。

中国古代思想家们也有类似的观点。道家的老子和周易《系辞传》，都曾尝试以数学解释宇宙生成，后来又衍为周易象数派。《周易》中贲卦的表示朴素之美，离卦的表示华丽之美，以及所谓“极其数，遂定天下之象”，都是类似数学推理的结论。儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体。无宜而有用为人，数也。”庄子把“小我”与“大我”一视同仁，“小年”与“大年”等量齐观，也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证。所谓“得之于手而应用于心，口不能言，有数存在焉与其间”。这种从数的和谐看出美的思想，深深地影响了后世的中国美学。

黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。我们知道，黄金律不仅是构图原则，也是自然事物的最佳状态。中世纪意大利数学家费勃奈舍发现，许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的，这即是著名的“费勃奈舍数列”：1、2、3、5、8、13、21、34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比。舞蹈教练、体操专家选择人材制定的比列尺寸，例如肩宽和腰的比例、腰部以上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比。

现代科学家还发现，当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值（12.9赫兹与8赫兹之比）时，人的心身最具快感。甚至，当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618：1时，最适宜于人的身心健康，最使人感到舒适。另外，数学家们为工农业生产制度的优选法，所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等，也都大体符合黄金律。

然而，这并不意味着黄金律比“自然律”更具有美学意义。我们可以证明，当对数螺线：φkρ=αe的等比取黄金律，即k=0.0765872，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812，那么，f（X）=0.6186……。“黄金分割律”、“黄金分割”、“黄金数”。

②伍玉成在他《成功人生黄金律》一书里总结了人生成功的八条法则（黄金律）：第一法则态度；第二法则品德；第三法则志向；第四法则意志；第五法则宽容；第六法则机遇；第七法则方法；第八法则敬业。

③伦理道德黄金律。西方伦理学家在寻求规范人类行为的道德法则时，总结出了不同层次的行为规则，如黄金律、白银律、铜律、铁律、锡律。这五律的要求是：黄金律——你希望别人怎么对待你，你就要怎么对待别人。银律——你不希望别人怎么对待你，你就不要怎么对待别人。铜律——别人怎么对待你，你就怎么对待别人。铁律——在别人这样对待你之前，先按照自己的意愿对待他们。锡（针锋相对）律——先与别人合作，然后别人怎么对待你，你就怎么对待别人。

他们认为，最受尊崇（至少是在西方）的行为准则是黄金律。它源自拿撒勒的耶稣。每个人都知道它在1世纪成书的《马太福音》中的形式：你希望别人怎么对待你，你就要怎么对待别人。但黄金律没有考虑到人类的差异。当有人打了我们的脸颊之后，我们真的能把另一半脸颊转过来，让别人打吗？如果是一个无情的对手，这难道不是仅仅意味着我们遭到更多的痛苦吗？银律有些不同：你不希望别人怎么对待你，你就不要怎么对待别人。在全世界范围内都能找到这条规则，包括在耶稣之前的一代人——拉比·希勒尔（Rabbi Hillel）的著作里。在二十世纪，银律最动人的例子是莫罕达斯·甘地（Mohandas Gandhi）和小马丁·路德·金（Martin Luther King， Jr）。他们劝告受压迫的人们不要以暴偿暴，但是也不要屈服于暴力。孔子说：“以德报德，以直报怨。”这可以被称做铜律：别人怎么对待你，你就怎么对待别人。这是同态复仇法（lex talionis），即“以眼还眼，以牙还牙”，再加上“善有善报”。在实际的人类（以及黑猩猩）的行为中，这是一个熟悉的标准。更低层的规则是铁律：在别人这样对待你之前，先按照自己的意愿对待他们。有时候它被表述为“拥有黄金的人制定规则”，不仅强调它违反黄金律，更强调它对黄金律的蔑视。这是许多人的秘密座右铭——如果他们有机会使用这个座右铭的话，也是强权心照不宣的准则。另外两条在全世界能找到的规则。它们解释了很多东西：逢迎那些比你地位高的人，粗暴对待那些比你地位低的人。这是欺侮弱小的恶棍的座右铭，也是许多非人类灵长类社会的准则。对待地位高的人的时候，它其实就是黄金律，对待地位低的人的时候，它其实就是铁律。考虑到没有什么著名的金铁合金，我们就变通地把它称为锡律。另一个通用的规则是：总是优先关照近亲，对于其他人，按照自己的意愿对待他们。这种任人唯亲的规则被进化论生物学家称做“亲属选择”。